De wet van Hardy-Weinberg

De wet van Hardy-Weinberg wordt gebruikt om te kunnen berekenen hoe vaak een bepaalde eigenschap in een populatie voorkomt.

Hoe je dat precies doet, lees je hier bij Mr. Chadd!

de wet van hardy weinberg

In de wet van Hardy-Weinberg wordt er onderscheid gemaakt tussen allelenfrequentie en genotypefrequentie binnen een populatie organismen. Dit zijn simpelweg de frequenties of percentages van allelen en genotypes in de populatie. De formules die bij de wet horen linken deze verschillende frequenties met elkaar. Allereerst is de formule voor allelenfrequentie: p+q=1. Hierin zijn p en q dus verschillende allelen die op een bepaald gen voor kunnen komen. Daarbij wordt p meestal als dominant gezien en q als recessief. Met p en q kan de genotypefrequentie uitgerekend worden. Hierbij wordt ervan uitgegaan dat individuen in een populatie willekeurig met elkaar paren. Daaruit volgt: (p+q) 2 = p 2

2pq + q 2 =1 × 1 = 1. Dit is dus de frequentie van bepaalde genotypen die voor kunnen komen in een populatie. Dit zijn: homozygoot dominant (p 2 ), heterozygoot (2pq) en homozygoot recessief (p 2 ). Dit volgt ook uit een dihybride kruising tussen twee heterozygoten: Aa×Aa geeft als nakomelingen 25% AA, 50% Aa en 25% aa. Let op: dit heeft verder niks met Hardy-Weinberg te maken, het verklaart alleen waarom p 2
2pq + q 2 volgt uit p+q vanuit biologisch (in plaats van wiskundig) perspectief.

Hierbij worden wel ernstige aannames gemaakt.

De voorwaardes voor het toepassen van Hardy Weinberg zijn:

De populatie is oneindig groot
De populatie is niet onder de invloed van natuurlijke selectie (er is geen selectiedruk voor allel p of q).
Individuen paren geheel willekeurig (er is geen seksuele selectie).
Er is geen migratie in of uit de populatie
Er vindt geen mutatie plaats

De meeste van deze voorwaarden slaan op het feit dat de processen die beschreven staan ervoor zorgen dat allelenfrequenties zullen veranderen.

Zodra dit geldt voor een populatie, is Hardy-Weinberg accuraat voor het voorspellen van allelen- en genotypefrequentie; de populatie is dan in Hardy-Weinberg equilibrium . Dit is dus vooral zo in populaties waarin evolutie nauwelijks tot niet een rol speelt.

Andere voorwaarden zijn:

De organismen zijn diploïde
De organismen planten zich alleen geslachtelijk voort
De allelen zijn gelijk verdeeld over beide geslachten (niet X- of Y-chromosomaal).

Wanneer p, q, p 2 of q 2 bekend is, kunnen alle andere waarden berekend worden, zie het voorbeeld.

Voorbeeld: er is populatie van 5000 mensen, waarvan bekend is dat ze of blauwe of bruine ogen hebben. Het allel voor bruine ogen is dominant over het allel voor blauwe ogen. Er is bekend dat in deze populatie 200 mensen blauwe ogen hebben. Hoeveel mensen zijn heterozygoot in deze populatie, ervan uitgaande dat de populatie zich in Hardy-Weinberg equilibrium bevindt?

Antwoord: uit de gegevens kunnen we halen dat 200 van de 5000 homozygoot recessief (q 2 ) zijn. Daaruit kunnen we berekenen dat q 2 = 200 ÷ 5000 = 0,04. Nu kunnen we berekenen dat q=√0,04 = 0,2. Nu weten we dat de frequentie van het allel q in deze populatie gelijk is aan 0,2 (of 20%). Nu berekenen we p; p+q=1, dus p=1-0,2= 0,8. Nu hebben we beide allelenfrequenties, waaruit we de genotypefrequentie kunnen halen: p 2

2pq + q 2 = 0,8 2
2 × 0,8 × 0,2 + 0,2 2 = 0,64 + 0,32 + 0,04 =1. Het antwoord op de vraag is dus dat 32% van 5000, oftewel 1600 mensen in deze populatie heterozygoot zijn.

Oefenvraag

In een groep van 200 mensen zijn er 30 mensen linkshandig. Het allel voor rechtshandigheid is dominant. Hoeveel rechtshandige mensen zijn er homozygoot in deze populatie? Ga ervan uit dat er een Hardy-Weinberg equilibrium is.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Allelen

Heterozygoot en homozygoot

DNA: wat zijn je genotype en fenotype?

De wet van Hardy-Weinberg