Wat zijn combinaties en permutaties en hoe kun je hiermee rekenen?
Je hebt combinaties en permutaties nodig voor kansberekening.
Je gebruikt combinaties en permutaties bij het berekenen van een aantal verschillende manier waarop iets kan gebeuren, bijvoorbeeld bij het pakken van knikkers uit een vaas.
Bij permutaties let je wel op de volgorde van de elementen en bij combinaties let je hier niet op. Hoe kun je permutaties en combinaties berekenen? Mr. Chadd legt het je uit!
Combinaties
Bij combinaties let je niet op de volgorde van de elementen die je kiest. Als je bijvoorbeeld drie getallen onder de tien moet kiezen, dan maakt het bij combinaties niet uit of je 8, 6, 3 hebt of 3, 8, 6 omdat beide opties uit precies dezelfde getallen bestaan. Je kunt combinaties op de volgende manier opschrijven:
Hierbij is n het aantal elementen of getallen in de groep en k het aantal elementen of getallen dat je moet kiezen. Als je bijvoorbeeld 4 getallen moet kiezen uit een reeks van 6 getallen dan wordt dit:
Om het aantal combinaties uit te rekenen heb je je (grafische) rekenmachine nodig. Je doet dan n nCr k . Bij het bovenstaande voorbeeld wordt het dan: 6 nCr 4 = 15. Je spreekt dit dan uit als 6 Boven 4.
Zo werkt de app
Permutaties
Bij permutaties let je wel op de volgorde. Permutaties worden ook wel rangschikkingen genoemd. Als hier de getallen 8 ,3 en 6 hebt, dan heb je dus 6 verschillende opties (8/6/3, 8/3/6, 6/8/3, 8/3/6, 3/8/6 en 3/6/8).
Het aantal permutaties is in dit geval gelijk aan “3!”. Dit heet “3 faculteit” en is gelijk aan 321 = 6. Het aantal permutaties van 4 elementen uit een reeks van 6 getallen is gelijk aan 6 _ 5 _ 4 * 3 = 360. Ook hiervoor kun je je (grafische) rekenmachine gebruiken.
Je gebruikt dan n nPr k. In dit voorbeeld is dat gelijk aan 6 nPr 4 = 360.
Oefenen
Uit een klas van 27 leerlingen worden 4 leerlingen gekozen om mee te doen aan een wedstrijd. Hoeveel opties zijn er dan?
Uit een groep van 52 mensen die meedoen aan een loterij wordt een 1e, 2e en 3e plek gekozen. Hoeveel verschillende opties zijn er?
Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:
Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!
We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!
Meer informatie over Mr. Chadd
Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!
Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!
Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.