De balansmethode is een manier om een antwoord te vinden op vergelijkingen.

Maar hoe gebruik je deze precies?

Je gebruikt de balansmethode bij vergelijkingen. Je kunt vergelijkingen voor je zien als een weegschaal of balans waar het deel voor het is-teken aan de linkerkant van de balans staat en het deel na het is-teken aan de rechterkant. Deze weegschaal staat precies in evenwicht en dat willen we graag zo houden. We kunnen vergelijkingen makkelijker maken door aan beide kanten precies hetzelfde van de balans af te halen. Als je aan beide kanten bijvoorbeeld +4 ziet staan, dan kun je deze aan beide kanten weghalen.

Balansmethode met optellen en aftrekken

Je kunt de balansmethode gebruiken om op te tellen en af te trekken. Je moet hierbij goed opletten dat je precies hetzelfde aan beide kanten doet. Als je bijvoorbeeld 4x = 4 hebt, kun je dit niet versimpelen door aan beide kanten -4 te doen, omdat aan de linkerkant een x achter de 4 staat en aan de rechterkant niet.

Voorbeeld

4x – 8 = 4x²– 8

Balans: +8

9x = 8x²

Of:

4x + 8 = 8x² + 4x

Balans: +4x

8 = 8x²

Balansmethode met vermenigvuldigen en delen

Je kunt de balansmethode ook gebruiken om te vermenigvuldigen en te delen. Als je dit doet, dan vermenigvuldig of deel je de hele formule. Het maakt hierbij niet uit of er iets anders achter het getal staat.

Voorbeeld

2x² + 8x = 6

Balans: /2

x² + 4x = 3

Of:

½x² = ¼

Balans: x4

2x²= 1

Oefenvraag

Herleid de volgende formule:

8x + 4 = 2x²

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Vergelijkingen

Worteltrekken

Machten