Vectoren: wat zijn het precies en hoe werk je ermee?
Vectoren zijn bepaalde lijnstukken in de wiskunde die een richting hebben.
Wil je weten wat je hier precies mee kunt en hoe je ermee moet rekenen?
Lees dan snel verder, want Mr. Chadd legt het je uit!
Vectoren hebben een lengte en een richting. Hieronder vind je een voorbeeld van een vector. Deze vector is de lijn van de oorsprong naar punt A. De getallen 1 en 3 zijn de kentallen van de vector, waarbij 1 de x-coördinaat en 3 de y-coördinaat is. Deze vector laat zien dat de coördinaten van punt A(1,3) zijn.
Deze vector is afgebeeld in de afbeelding hieronder. Als een vector begint in de oorsprong, dan wordt hij vaak aangeduid met een kleine letter. De vector OA, wordt bijvoorbeeld ook wel a genoemd.
Vectoren hebben een richting en een lengte. Deze lengte kun je berekenen met de stelling van Pythagoras. De formule hiervoor is:
De lengte van vector a is bijvoorbeeld √(12+32) = √(10).
Je kunt vectoren gelijk noemen als ze dezelfde richting hebben en dezelfde lengte. Ze hoeven dan dus niet per se hetzelfde beginpunt te hebben. In de afbeelding hieronder zie je twee gelijke vectoren.
Optellen van vectoren
Je kunt verschillende vectoren bij elkaar optellen met de parallellogramconstructie. Dit betekent dat de som van twee vectoren een diagonaal is van een parallellogram met de vectoren als zijden. Dit kun je zien in het voorbeeld hieronder. Je kunt de somvector tekenen door een lijn door B te tekenen die parallel loopt aan vector a en een lijn door A die parallel loopt door vector b. Het punt waar deze lijnen elkaar kruisen is de somvector van vector a en b.
Als je alleen de formules van de vectoren hebt, dan kun je deze bij elkaar optellen door het bovenste getal bij elkaar op te tellen en de onderste getallen op de volgende manier:
Je kunt ook een vector met een getal vermenigvuldigen.
Als je een vector met -1 vermenigvuldigt dan krijg je een tegengestelde vector. Deze heeft dezelfde lengte als de originele vector maar een omgekeerde richting.
Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:
Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!
We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!
Meer informatie over Mr. Chadd
Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!
Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!
Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.