Een normale verdeling is een symmetrische verdeling waarbij de mediaan, de modus en het gemiddelde op dezelfde plek liggen.

Veel verdelingen zien er ongeveer uit als een normale verdeling.

Mr. Chadd legt je uit wat je hier precies mee kunt.

Een normale verdeling ziet er zo uit als op het plaatje hieronder. Het gemiddelde wordt in een normale verdeling vaak aangegeven met de letter μ (spreek uit als ‘mu’). De totale oppervlakte onder de kromme stelt alle getallen voor die in de populatie voorkomen. Dit is dus 100%. Zoals je in het plaatje hieronder ziet, liggen de meeste gevallen in het middelste stuk. De grenzen van dit stuk liggen één standaarddeviatie (σ) van het gemiddelde af. Als je niet meer helemaal weet hoe je de standaarddeviatie moet uitrekenen, dan kun je hier kijken.

Bij een normale verdeling ligt ongeveer 68% van de gevallen één standaardafwijking of minder van het gemiddelde af. Bij twee standaarddeviaties is dat ongeveer 95%. Als je goed naar de grafiek, zie je dat bij één standaardafwijking de grafiek overgaat van toenemend stijgend naar afnemend stijgend en van toenemend dalend naar afnemend dalend. De twee belangrijkste regels die je moet onthouden zijn dus:

• 68% van de waarnemingen ligt tussen μ – σ en μ + σ.
• 95% van de waarnemingen ligt tussen μ – 2σ en μ + 2σ

Uit deze afspraken kun je ook verschillende percentages berekenen van elk stuk. Deze staan hieronder in de afbeelding aangegeven.

Oefenvraag

Van een groep kinderen is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van 160 cm en een standaardafwijking van 6.

Wat is de maximale lengte van de kortste 2,5% van de kinderen? En van de langste 2,5%?

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Standaardafwijking

Kansberekening

Kruistabel: wat is het en hoe kun je het precies maken?