Vergelijkingen met een x erin oplossen kan lastig zijn.

Hoe los je zo’n lineaire vergelijking precies op?

Mr. Chadd legt het je uit!

Een voorbeeld van een lineaire vergelijking is 5x + 2 = 2x + 7. De x is in deze vergelijking de variabele. Om de x uit te rekenen ga je als volgt te werk:

1. Werk de haakjes en de breuken weg.
2. De termen met een variabele erin moeten naar het linkerlid.5 x +2=2 x +7 → aan beide kanten -2 x → 5 x +2-2 x =7
3. De termen zonder variabele erin moeten naar het rechterlid.5 x +2-2 x =7 → aan beide kanten -2 → 5 x -2 x =7-2
4. Herleid beide leden.5 x -2 x =7-2 → 3 x =5
5. Werk het getal voor de variabele weg.3 x =5 → delen door 3 → x =1 2/3

Een wat lastiger voorbeeld is 10-3( x +1)=5 x -(2 x -1), deze vergelijking los je zo op:

Eerst werk je de haakjes weg: 10-3 x -3=5 x -2 x +1.

Het is makkelijk om nu eerst even te herleiden, je telt de getallen en variabelen aan beide kanten bij elkaar op. 7-3 x =3 x +1

De termen met een variabele naar links: 7-6 x =1

De termen zonder variabele naar rechts: -6 x =-6

Het getal voor de variabele wegwerken: x =1

Als je het getal dat je gevonden hebt invult in de vergelijking, moet de vergelijking kloppen. We zeggen dan dat het getal voldoet. Klopt de vergelijking niet, dan voldoet het getal niet.

Nu weet je hoe je een lineaire vergelijking op moet lossen. Oefen zelf nog even met de oefenvragen hieronder.

Oefenvragen

1. 2/3 (4x-1) = 2/7 (-5x+1)

2. 2t-4 ÷ 3 = t -5

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Lineaire ongelijkheden oplossen

Kettingregel

Balansmethode