Misschien heb je de tekens < of > wel eens zien staan in een vergelijking.

Wat betekenen deze tekens? En hoe los je zo een lineaire ongelijkheid op?

Mr. Chadd legt het je uit!

Het oplossen van een lineaire ongelijkheid lijkt erg op het oplossen van een lineaire vergelijking. Alleen staat er nu in plaats van een = een < of een >. Het <-teken betekent ‘kleiner dan’ en het >-teken betekent ‘groter dan’.

Om een lineaire ongelijkheid op te lossen gebruiken we het volgende werkschema:

1. Werk de haakjes en de breuken weg.
2. De termen met een variabele erin moeten naar het linkerlid.
3. De termen zonder variabele erin moeten naar het rechterlid.
4. Herleid beide leden.
5. Werk het getal voor de variabele weg.

Let op: als je de leden deelt door een negatief getal, klapt het teken om. Het < wordt dan een > en omgekeerd.

Om het duidelijker te maken lossen we de volgende ongelijkheid op: 8x+4<5x+16

1. Er zitten geen breuken of haakjes in.
2. 8 x +4<5 x +16 → -5 x om het naar links te verplaatsen → 8 x +4-5 x <16
3. 8x+4-5 x <16 → -4 om het naar rechts te verplaatsen → 8 x -5 x <16-4
4. 8 x -5 x <16-4→ 3 x <12
5. 3 x <12→ Deel door 3 om het getal voor de variabele weg te werken (Let op: je deelt door een positief getal dus het teken klapt niet op) → x <4

Nu weet je hoe je een lineaire ongelijkheid oplost. Wil je controleren of je het goed begrijpt? Maak dan de oefenvragen hieronder.

Oefenvragen

1. 10-5( x +1) <5 x -3(2 x -1)
2. 4p-3 ÷ 3 <5p- 1 2/3

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Ongelijkheden oplossen

Lineare vergelijking oplossen

Algebraisch oplossen