De inhoud van een cilinder berekenen? Maar hoe werkt dit nou? Dat legt Mr. Chadd je hier uit!

Cilinders zie je overal om je heen. Denk maar aan een blikje cola, een bus Pringles chips, een blik soep en een batterij. Maar hoe bereken je de inhoud van deze voorwerpen? Je kunt hierbij niet de lengte x breedte x hoogte doen, wat je bij andere voorwerpen, zoals een kubus gewend bent. Maar hoe werkt dit wel?

Bij het berekenen van de inhoud van een cilinder is het makkelijker om de cilinder in twee delen op te delen. Dit kun je doen door eerst de oppervlakte van de cirkel te berekenen en vervolgens het oppervlak van de cirkel te vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder. Dit is weergegeven in figuur 1. De oppervlakte van een cirkel bereken je door de straal van de cirkel (r) in het kwadraat te doen en dit te vermenigvuldigen met π (pi), dus oppervlakte = r² x π. De straal is de afstand tussen het middelpunt van de cirkel en de rand. Vervolgens hoef je dit alleen nog te vermenigvuldigen met de hoogte (h). Dus inhoud = oppervlakte x hoogte = r² x π x h.

Figuur 1

Weergave van hoe je het berekenen van een cilinder kunt opdelen in twee delen.

Om het berekenen van de inhoud van een cilinder te oefenen staat in figuur 2 een oefening. Als plan van aanpak gaan we eerst de oppervlakte van de cirkel berekenen. Hiervoor moeten we de straal weten. In het figuur staat alleen de diameter aangeven, deze is 12 cm. De straal (r) is altijd de helft van de diameter dus in dit geval 6 cm. Nu kunnen we de oppervlakte van de cirkel berekenen met de formule oppervlakte = r² x π = 6² x π = 113,04 cm². Vergeet hierbij niet een kwadraat boven cm te zetten omdat het de oppervlakte is. Als laatste stap moeten we dit vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder. De hoogte van de cilinder is 32 cm. De eindberekening tot het antwoord van de inhoud is dan dus 113,04 x 32 = 3617,28 cm³ (ongeveer 3,6 liter dus).

Figuur 2 : Voorbeeldopgave voor het berekenen van de inhoud van een cilinder.

Als je dit zelf nog even verder wilt oefenen kun je altijd de cijfers veranderen van de cilinder en kijken of je het helemaal begrijpt.

Veel moeite met wiskunde? Misschien is persoonlijke 1-op-1 bijles van een van onze slimme coaches wat voor jou?

Andere bezoekers keken ook naar: ABC formule

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Inhoud en oppervlakte

Inhoud van een piramide berekenen

Oppervlakte en inhoud van figuren