ABC formule
ABC-Formule, wortelformule? Wat houdt het in en wat moet je ermee? Dat lees je hier!
Leuk weetje! De abc-formule wordt ook wel de wortelformule genoemd.
Wanneer gebruik je de abc formule?
De abc-formule gebruik je om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Een kwadratische vergelijking noem je ook wel een vierkantsvergelijking. Dit komt van het Latijn voor vierkant: quadratus . Een ezelsbruggetje om dit te onthouden is dat je een kwadraat kunt gebruiken om de oppervlakte van een vierkant te berekenen, omdat beide zijdes van een vierkant altijd even lang zijn.
Een kwadratische vergelijking heeft altijd de vorm: ax2+bx+c=0. Er moet een kwadraat in staan! Deze formule ziet er in de grafiek uit als een parabool. Weet jij niet meer helemaal wat een parabool is?
Wanneer je een kwadratische vergelijking oplost, kijk je eigenlijk waar de parabool de x-as snijdt: voor welke waarden van X geldt Y=0?
De variabele a kan daarom nooit 0 zijn. Dat zou namelijk betekenen dat het kwadraat uit de formule verdwijnt (o keer een kwadraat is 0), waardoor je een lineaire formule ontstaat.
Formules met hogere machten zijn ook geen kwadratische vergelijkingen . Wanneer er dus x3 staat, weet je zeker dat het geen kwadratische vergelijking is. Let op! b en c mogen wel 0 zijn. Bijvoorbeeld:
2x2 en 2x2+4x en 2x2+6 zijn dus ook gewoon kwadratische vergelijkingen . Vaak moet je een formule eerst herleiden voordat je een mooie ax2+bx+c=0 krijgt, maar zodra je ziet dat je je formule zo kunt herschrijven, mag je de abc-formule gebruiken om hem op te lossen.
De abc-formule is de makkelijkste manier om een kwadratische vergelijking op te lossen, ofwel de waarde van x uitvinden. De abc-formule heet eigenlijk de wortelformule, omdat je een wortel nodig hebt om de waarde van x te vinden. De formule ziet er zo uit:
Je kunt deze formule gebruiken om de vergelijking ax2+bx+c=0 op te lossen. Je hoeft alleen a, b en c in te vullen. Je krijgt dan dus vaak twee oplossingen voor x.
Het stukje onder de wortel (b2-4ac) noem je de discriminant . Dit stukje van de formule bepaalt hoeveel oplossingen de vergelijking heeft, omdat D onder een wortel staat. Je geeft de discriminant vaak aan met de hoofdletter D. Deze D staat dus voor “b2-4 ac “.
– Als D>0, dan heeft de vergelijking altijd twee oplossingen.
– Als D=0, dan heeft de vergelijking maar 1 oplossing.
– Als D<0, dan heeft de vergelijking geen oplossingen.
Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:
Werkt u in het vo of mbo? Plan direct een vrijblijvende demonstratie in!
We laten u graag geheel vrijblijvend zien hoe Mr. Chadd werkt, hoe het kan worden ingezet en wat de meerwaarde is. Dit doen we in een fysieke of online afspraak van zo'n 30 minuten. Let op! Deze demonstratie is alleen bedoeld voor mensen die werkzaam zijn in het vo of mbo, NIET voor leerlingen!
Meer informatie over Mr. Chadd
Laat hieronder uw gegevens achter en we sturen u geheel vrijblijvend meer informatie over Mr. Chadd op!
Werkt u in het vo of mbo? Neem contact op!
Bent u benieuwd naar de voordelen van Mr. Chadd of heeft u andere vragen? Laat uw gegevens achter en wij nemen zo snel mogelijk contact op.