De complementregel gebruik je bij wiskunde als je een bepaalde kans wil berekenen.

Hoe doe je dit precies?

Mr. Chadd legt het je uit!

Het complement van een bepaalde gebeurtenissen zijn alle uitkomsten die niet bij de gebeurtenis horen. Als de gebeurtenis bijvoorbeeld is dat het morgen gaat regenen, dan horen droogte of sneeuw bij de complement-gebeurtenis. De complement-gebeurtenis en de gebeurtenis zelf zijn samen alle mogelijke uitkomsten. Er geldt dus:

P(gebeurtenis) + P(complement-gebeurtenis) = 1.

Uit deze regel kun je de volgende regel afleiden:

P(gebeurtenis) = 1 – P(complement-gebeurtenis)

Je gebruikt deze regel omdat het soms makkelijker is om de kans uit te rekenen van de complement-gebeurtenis dan van de gebeurtenis zelf. Kijk maar eens naar het volgende voorbeeld: Je pakt zeven knikkers uit een vaas en je wil de kans berekenen dat er minder dan zeven daarvan groen zijn. Dit kun je op twee manieren berekenen:

P(minder dan 7 groene) = P(1 groene) + P(2 groene) + P(3 groene) + P(4 groene) + P(5 groene) + P(6 groene)

Of:

P(minder dan 7 groene) = 1 – P(7 groene)

De tweede optie is duidelijk veel sneller en scheelt je dus veel tijd. Je moet bij opdrachten waarbij je de kans moet berekenen dus altijd kijken of het niet veel sneller is om uit te rekenen wat de kans is dat een bepaalde gebeurtenis niet plaatsvindt.

Even oefenen!

In een klas met 30 leerlingen hebben er drie een prijs gewonnen. Als je vijf keer mag kiezen, hoe groot is de kans dan om 1 keer of meer een leerling met een prijs te kiezen?

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Quotiëntregel: hoe pas je die toe?

Lineaire vergelijking oplossen

Lineaire ongelijkheden oplossen