Bij een plaatsgrafiek kan je zien op welk tijdstip een object op welke plek is.

Hiermee kunnen we de gemiddelde snelheid berekenen, maar ook de snelheid op elk individueel punt.

Hoe je dat doet gaat Mr. Chadd hier voor je uitleggen!

Hier zie je een voorbeeld van zo’n plaatsdiagram. Op de horizontale as staat de tijd in seconden. Op de verticale as de afstand ten opzichte van een beginpunt in meter. Dit kan bijvoorbeeld gaan over iemand die uit school rent op het moment dat de bel gaat. Op het tijdstip t = 0 s gaat de bel en begint de leerling vanaf de deur (afstand x = 0 m) weg te rennen. Na 10 seconden kunnen we zien dat hij op een afstand van 50 meter van de deur is. Op een gegeven moment gaat de lijn weer omlaag, dat betekent dat hij terug richting de deur rent, omdat hij misschien iets heeft laten vallen.

Het bepalen van de snelheid

De gemiddelde snelheid is de afstand die is afgelegd, gedeeld door de tijd die het duurt om die afstand af te leggen. Een rechte lijn in een plaatsgrafiek betekent dat er elke seconde net zo veel afstand wordt afgelegd. Daarom is de snelheid van een rechte lijn constant. Als we naar de grafiek kijken, kunnen we zien dat er in de eerste 10 seconden in totaal 50 meter gelopen is. De formule voor de gemiddelde snelheid ziet er zo uit:

v gem = Δx ÷ Δt

Hier is v de gemiddelde snelheid in meter per seconde (m/s), Δ x is de afstand in meter (m) en Δ t is de tijdsduur in seconde (s). Als we onze getallen invullen krijgen we een gemiddelde snelheid v = 50 m / 10 s = 5,0 m/s.

Een andere manier om dit te berekenen is om gebruik te maken van de helling. In het stuk tussen t = 10 s en t = 20 s kunnen we als volgt de helling bepalen:

Δ x = 70 – 50 = 20 m en t = 20 – 10 = 10 s . Als we dit invullen in de formule krijgen we een gemiddelde snelheid van 2,0m/s. Deze methode werkt ook bij plaatsgrafieken die niet lineair zijn. Hierbij kunnen eerst een raaklijn tekenen op het punt waar we de snelheid willen weten.

Hierbij is de rode lijn de plaatsgrafiek. Om de snelheid op het punt t=5 s te berekenen, maken we eerst een zwarte raaklijn op dat punt van de grafiek. Vervolgens geeft de helling van deze raaklijn de snelheid aan. Als we de formule invullen, krijgen we v = 175 m / 9 s = 19,44 m/s. Dus op het tijdstip t = 5 s is de snelheid v = 19,44 m/s.

Voorbeeld vragen:

Bereken van bovenstaande grafiek:

1: de gemiddelde snelheid tussen 0 en 5 seconden.

2: de gemiddelde snelheid tussen 0 en 7 seconden.

3: de snelheid op het punt t=5 s.

4: de snelheid op het punt t=10 s.

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Hoe werkt een tijd-snelheid diagram?

Hoe reken je met remvertraging, remtijd en remweg?

Eenparige beweging: wat is het?