Wat is een logaritme?

Je hebt vast geleerd dat de macht bij een getal ook wel het exponent wordt genoemd. Een logaritme is precies het tegenovergestelde van een exponent. Met een logaritme kun je de exponent berekenen. Bij de formule g^x = a is g je grondtal en x het exponent. Je kunt deze formule omzetten naar een logaritme. Je krijgt dan het volgende: log (a) = x .

Rekenregels

Er zijn een aantal rekenregels die je kunt gebruiken wanneer je met logaritmes moet rekenen. De belangrijkste regel van logaritmes is ^glog(x) = y ⇔ g^y = x. Je weet bijvoorbeeld dat ²log(8) = 3, want 2³ = 8. Als je deze twee regels combineert, dan krijg je de volgende regel:  g^glog(x) = x.

Daarnaast zijn er nog een aantal andere belangrijke regels die je nodig hebt om te kunnen rekenen met logaritmes:

• log(a) + log(b) = log(a*b)
• log(a) – log(b) = log(a/b)
• n * ^glog(a) =^glog(aⁿ)
• ^glog(a) = log(a)/log(g)

Soms krijg je meerdere antwoorden op je som (bijvoorbeeld 2 x-waarden). Dat ben je vast wel gewend. Bij logaritmes (^glog(a) = x) moet je er rekening mee houden dat zowel g als a altijd groter moeten zijn dan 0. Als ze gelijk of kleiner dan 0 zijn, geldt het antwoord niet. Bijvoorbeeld, als je als antwoord op je opgave a = 3 ∨ a = -2 krijgt, mag je aangeven dat a = -2 niet geldig is omdat het onder de 0 is. a = 3 is hier dus het enige geldige antwoord.

Zo werkt de app

• Stel je eerste vraag!

Voorbeeldsom

Los de volgende vergelijking op: – 4 + 3 ^*6log(x) = 2

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Machten

Gebruik van GR

Rekenvolgorde