Heb je wel eens moeten schatten hoe veel tijd het kost voordat werk gedaan is? Of juist hoe lang iets geleden is aan de hand van oude gegevens?

Wiskunde kan je daarbij helpen! Dit doen we door inter- of extrapoleren. Hoe hoor ik je denken? Mr. Chadd legt het je uit!

Interpoleren en extrapoleren zijn allebei manieren om een waarde te schatten die je niet precies weet. Interpoleren doe je wanneer je een uitspraak over een onbekende situatie doet, op basis van een serie bekende situaties (zoals waarnemingen of metingen) door aan te nemen dat er een verband bestaat tussen al die situaties. Extrapoleren gaat over het schatten van waardes in het verlengde van wat je al weet.

Wat is het verschil tussen interpoleren en extrapoleren?

Het verschil is dat je bij interpoleren een waarde probeert te schatten die tussen 2 waardes ligt die je wel kent. Als je in dit geval de waarde voor x=2.5 wil weten, dan zoek je een waarde die tussen 2 waardes ligt die je al kent, namelijk voor x=2 en x=3. Extrapoleren is eigenlijk hetzelfde, je wil weer een punt schatten. Dit punt ligt echter buiten de waarnemingen die je al hebt. Als je de waarde voor x=2 en x=3 al kent en je wil de waarde van x=4 weten, dan ben je aan het extrapoleren. Kortweg: Als je waarnemingen van x=0 tot x=10 gaan dan zal bij interpoleren de waarde ertussen zitten en bij extrapoleren lager dan 0 of hoger dan 10 zijn.

Voorbeeld extrapoleren

Hier zie je een tabel waarin staat hoe veel graden een warme oven is. Daaronder staat het aantal centimeters dat een cake die in de oven staat hoog is. Hier is de tabel:

Je ziet in deze tabel dat het verschil tussen 150 en 200 graden (50 graden verschil) een verschil van 2 centimeter hoogte bij de cake oplevert. Het verschil tussen 200 en 300 graden is 100 graden, het dubbele het verschil tussen de eerste twee. Het aantal centimeters is dan dus ook het dubbele verschil, dat wordt een verschil van 4 centimeter. 8 + 4 = 12 centimeter. Bij een warmte van 300 graden is de cake dus 12 centimeter hoog.

Even oefenen of je interpoleren en extrapoleren onder de knie hebt? Maak de onderstaande opgaven!

1. Als Tom naar zijn Oma fiets is zijn tocht 10 km en daar fietst hij 30 minuten over. Als Tom naar school fietst is dat 8 km en daar fietst hij 20 minuten over. Hoe lang doet Tom over een fietstochtje naar de supermarkt van 5 km?
2. In 1990 woonden er 800.000 mensen in een stad, in 2010 waren dat er 850.000. Hoeveel inwoners had de stad in 2000?

Leerlingen die hier vragen over hebben, keken ook naar:

Verhoudingstabel

Vergelijkingen

Frequentietabel